Qué es una fracción
Una fracción representa una división entre dos números enteros. El de arriba, el numerador, indica cuántas partes se toman; el de abajo, el denominador, en cuántas partes iguales se divide la unidad. 3/4 significa tres partes de cuatro, es decir, 0,75.
Esta calculadora opera con dos fracciones y te enseña cada paso, para que puedas comprobar tus ejercicios o entender cómo se hacen.
Sumar y restar fracciones
Si las dos fracciones tienen el mismo denominador, se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador:
3/4 + 1/4 = 4/4, que simplificado es 1.
Si tienen distinto denominador, primero hay que llevarlas a un denominador común. El más cómodo es el mínimo común múltiplo de los denominadores:
1/2 + 1/3. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6, así que 3/6 + 2/6 = 5/6. En decimal, 0,833333.
Para restar se hace igual: 3/4 − 5/6 = 9/12 − 10/12 = −1/12.
Multiplicar fracciones
Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
2/3 × 3/4 = 6/12. Simplificando entre 6, queda 1/2.
Dividir fracciones
Dividir entre una fracción es multiplicar por su inversa, es decir, por la fracción dada la vuelta:
1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, que simplificado es 2/3.
No se puede dividir entre una fracción que vale cero, porque su inversa tendría un cero en el denominador.
Simplificar el resultado
Una fracción está simplificada (o es irreducible) cuando el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común salvo el 1. Para simplificarla, se dividen los dos entre su máximo común divisor. La calculadora lo hace siempre al final e indica entre qué número ha dividido.
| Fracción | Divisor común | Simplificada |
|---|---|---|
| 6/12 | 6 | 1/2 |
| 4/6 | 2 | 2/3 |
| 15/25 | 5 | 3/5 |
| 18/24 | 6 | 3/4 |
Número mixto y decimal
Cuando el resultado es mayor que 1, la calculadora también lo da como número mixto: la parte entera más una fracción propia.
5/3 + 2/3 = 7/3. Como 7 entre 3 da 2 y sobra 1, el número mixto es 2 y 1/3.
El decimal se obtiene dividiendo el numerador entre el denominador. Se muestra con hasta seis decimales; algunas fracciones, como 1/3, tienen infinitos decimales.
Cómo usar la calculadora
- Escribe el numerador y el denominador de la primera fracción.
- Elige la operación: sumar, restar, multiplicar o dividir.
- Escribe la segunda fracción.
El resultado aparece simplificado, junto con el número mixto, el decimal y los pasos. Para operar con un número entero, escríbelo con denominador 1 (por ejemplo, 3 = 3/1).
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad aunque se escriban con números distintos: 1/2, 2/4, 3/6 y 50/100 valen todas 0,5. Se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Es justo lo que se hace al buscar un denominador común para sumar o restar, y lo que se deshace al simplificar.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, multiplica en cruz: 2/4 y 3/6 lo son porque 2 × 6 = 4 × 3 = 12.
Errores frecuentes
- Sumar los denominadores: 1/2 + 1/3 no es 2/5. Hay que pasar antes a un denominador común.
- Olvidar dar la vuelta a la segunda fracción al dividir.
- No simplificar: 6/12 es correcto, pero la respuesta esperada suele ser 1/2.
La calculadora trabaja con números enteros de hasta un millón en numeradores y denominadores.